1.- ¿En qué se utilizan las condiciones a la Frontera?
En la determinacion de la distribucion de la temperatura de un medio.
2.-¿Cuáles son las condiciones a la forntera en una placa sin generacion de Calor?
3.-¿Por qué se concluye que el perfil de temperaturas es lineal?
Despues de hacer algunas sustituciones y deducciones, se llega a esta ecuación que tiene forma lineal. Como se observa cuenta con una pendiente y una ordena al origen y es de primer grado, lo que le da el caracter mencionado. Nota: despues se calculan los valores de las constantes C1 y C2 con las condiciones a la frontera.
Para superficies planas, cuando incrementamos el grosor del material aislante aumenta la resistencia a la transferencia de calor por conducción. En cambio, en paredes cilíndricas, al aumentar el grosor del aislante, es decir al aumentar el radio, también existe un aumento en la resistencia a la transferencia por conducción, pero además se aumenta la superficie expuesta a la transferencia de calor por convección.
RADIO CRÍTICO
Para determinar el radio critico se utiliza las siguientes ecuaciones:
Pared Cilíndrica y Pared Esférica
k: Conductividad del aislante
h: Coeficiente de película
· Se debe sobrepasar el radio crítico de aislamiento, ya que antes de llegar a este punto solo se aprecia un aumento en la transferencia de calor, y posterior a el podemos ver en la gráfica que existe una disminución en ella.
Euler: desde este enfoque se dejan fijas las coordenadas X0, Y0 Y Z0, en las funciones que definen el campo de velocidad y estudiar la velocidad de las partículas móviles al pasan por dicho punto, al transcurrir el tiempo. Matemáticamente, este hecho viene dado por:
Con esta técnica podemos calcular para un punto fijo en el espacio las velocidades de una cadena continua de partículas de fluido que pasan por dicho punto.
Lagrange: Para estudiar una partícula genérica del flujo de un fluido, debemos "seguirla", esto significa que x, y y zno permanecerán constantes en la ecuación anterior, es decir que son funciones del tiempo.
Cuando agregamos azúcar a alguna bebida o cuando realizamos alguna dilución.
2. ¿Qué significa el signo negativo en la Ley de Fick?
El signo negativo a la derecha de la igualdad se anota por el gradiente negativo de las concentraciones (de la de menor a la de mayor concentración). Aplicamos la propiedad distributiva y el signo desaparece, pero en lugar de que el delta de las concentraciones sea C2 - C1, ahora se escribirá: C1 - C2.
3. Menciona dos formas de la Ley de Fick y en que se diferencian.
La diferencia esta en la forma en la que se expresa y por lo tanto en las unidades que se obtienen. La primera esta en terminos de (Kg/s·m^2) y la segunda (Kmol/s·m^2).
4. Menciona una Aplicación de la Ley de Fick
Tenemos la difusión de un soluto a través de la membrana celular, así como el movimiento de agua a través de una membrana.
Como dato adicional, las diferencias de concentraciones se pueden medir con un voltímetro, ya que para diferentes concentraciones existe una diferencia de potencial. Cuando ya no exista esta diferencia, podemos decir el sistema se encuentra en equilibrio.
En la mayor parte de los casos resulta muy adecuada la ecuación empírica de Wilke:
en la que
En estas ecuaciones, n es el número de especies químicas existentes en la mezcla; xi y xi son las fracciones molares de las especies i y j; pi y pi son las viscosidades de i y j a la temperatura y presión del sistema; y Mi y Mi son los pesos moleculares correspondientes. Obsérvese que Фij es un número adimensional, y que Фij,. = 1 cuando i = j. Se ha comprobado que la primera ecuación reproduce los valores experimentales
de con una desviación media del orden del 2 % .
Ecuaciones para líquidos:
· Ecuación de Eyring
Donde:
[µ] Viscosidad [N] Número de Avogrado [h] Constante de Planck
[] Volumen molar (m^3/mol) [Tb] Temperatura normal de ebullición (K) [T] Temperatura (K)
· Ecuación de van Velzen
Donde:
[µ] Viscosidad [visb] Constante particular de cada líquido [visto] Constante particular de cada líquido
· Uso de nomogramas
Otro metodo es por el uso de nomogramas que el el uso de graficas, de datos experimentales, ya elaboradas donde podemos encontrar viscosidad a cierta temperatura. Tiene varias desventajas, como: no existen para todas sustancias y ademas que esta limitada en sus rangos de temperatura y viscosidad.
Antes de empezar con la reología es importante aclarar ¿por qué se deforman los cuerpos?
Estos se deforman porque la energía de cohesión (interacciones interatómicas e intermoleculares) es finita, esto quiere decir que puede ser superada por un esfuerzo suficientemente grande.
¿Qué es la Reología y qué nos indica?
La reologia es la ciencia de la Deformcion y Flujo de la materia. Esta determina la relacion entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida en un material.
LEY HOOK LEY VISCOSIDAD DE NEWTON
No siempre existe una relación lineal entre esfuerzo y deformación, debido a las complejidades de las estructura o morfología de algunos materiales (ejemplo: Fluidos No Newtonianos). pero para todos los cosas se utilizan las mismas variables fundamentales, aunque con algunas modificaciones.
La Reometría es la parte experimental de la reología. Para esto se utiliza un Reómetro que mide y cuantifica las microestructuras de materiales y fluidos.
Existen varias aplicaciones de la reometria, entre las mas destacadas se encuentran:
Fluido: Sustancias en las existe poca fuerza de atraccion entre sus moléculas. Es una sustancia que se deforma continuamente ante un esfuerzo tangencial.
Flujo: Movimiento de un fluido. El flujo se mide en volumen/tiempo, lo que se le conoce como caudal.
Fuerza tangencial: Son las que se aplican en el plano horizontal al fluido.
El prisma rectangular representa el fluido y la flecha azul representa el sentido de la fuerza tangencial.
Esfuerzo Cortante: La relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) ser calcula como:
t = F / A
donde,
t: es el esfuerzo cortante
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante
Tenemos dos tipos de Fluidos: los compresibles y los incompresibles. los compresibles son aquellos en los que con cierta fuerza aplicada se puede notar un cambio en su volumen (por ejemplo aire en una jeringa, con el embolo lo podemos comprimir y descomprimir) y los incompresibles, son en los que a pesar de que se les aplique cierta fuerza no hay un cambio perseptible en su volumen (liquidos), resumiendo:
Viscosidad: Resistencia que los fluidos presentan al flujo.
Se tienen algunas clasificaciones de flujo como:
Principios de Mecanismos de Trasferencia
Momentum (Cantidad de Movimiento)
Calor
Masa
Cantidad de Movimiento
Por la segunda Ley de Newton, se deduce:
F= ma ( segunda ley Newton)
a= dv/dt
Sustituyendo la aceleración
F= (m)(dv/dt)
Si la masa también varia respecto al tiempo:
F= d(mv)/dt, p=mv
Así:
F= dp/dt
p= mv, en unidades de (Kg m/ s)
p = cantidad de movimiento
m = masa
v = velocidad
Calor
Conducción
Convección
Radiación
Transferencia por conducción
Se realiza de dos formas: el primer mecanismo es el de la interacción molecular, en el cual el aumento del movimiento de una partícula a un nivel de energía mas alto importe energía a moléculas adyacentes que se encuentren en niveles de energía mas bajos. El otro es por medio de electrones "libres". Importante principalmente en sólidos metálicos; la concentración de electrones libres varia considerablemente en las aleaciones y baja mucho en sólidos no metálicos.
Ley de Fourier: La transferencia de calor es proporcional a la diferencial de temperatura de los cuerpos. Para la conducción. Principalmente en solidos.
k= Coeficiente de conductividad térmica.
Transferencia por convección
Se relaciona con el cambio de energía que ocurre entre una superficie y un fluido adyacente.
Movimiento convectivo: las partículas que están en contacto con la fuente de calor son a las que les es transferido el calor por tanto aumenta su volumen y disminuye su densidad, por lo que se mueve a la parte superior del objeto que lo contiene dejando ese espacio libre para que lo ocupe la parte de la sustancia a la que no se le ha transferido calor.
La ley que se aplica es la "Ley de Enfriamiento de Newton".
Transferencia de calor por Radiación
Esta no necesita de un medio físico como las anteriores. Ejemplos de esta son la radiación del solar y el calor que emiten los objetos calientes.
La ley que nos habla de esta transferencia es la "Ley de Stefan- Boltzman".
En muchos casos la transferencia de calor se presenta en una combinación de las formas anteriores, por ejemplo, una placa solar: la RADIACIÓN del sol calienta la placa metálica, de aquí es calor se transmite por CONDUCCIÓN al liquido dentro de ella y por ultimo, en el liquido se generan corrientes CONVECTIVAS que uniformizan el calor en el líquido.
Transferencia de Masa
Ley de Fick: La transferencia de masa de un constituyente de mayor concentración a uno de menor concentración.
La Ley de Fick esta relacionada con la Ley de Graham de difusión de gases, ya que la ley de Graham es un caso particular de la de Fick, aunque la de Graham se dio primero a conocer.
Temperatura, Calor y Gradiente de Temperatura.
La temperatura es la medida de la energía cinética promedio.
El calor es una forma de energía y se manifiesta cuando hay una diferencia de temperatura, es conocida como una energía en transito.
El gradiente de temperatura es la diferencia de temperatura que se experimenta en cierto intervalo dado.
Ley de Viscosidad de Newton, Fluidos Newtonianos y no Newtonianos
Donde:
F: fuerza tangencial
A: área
μ: viscosidad
v: velocidad
t (tao): esfuerzo cortante
Unidades de viscosidad: Kg/(m s)
En este caso la fuerza se aplica en la parte inferior (donde esta la flecha mas grande), el la fuerza en el fluido disminuye según se aleja del lugar donde se a aplicado la fuerza.
Todo fluido que cumpla con esta ley es considerado Newtoniano.
Fluidos No Newtonianos
Son aquellos que no cumplen con la ley anterior.Estos fluidos no tienen un valor de viscosidad definido y constante. Hay varios tipos:
Dilatantes
Tixotropicos
Materiales lineales de Bingham
Pseudoplasticos
Otras definiciones...
Concentración masa: pi es la masa de la especie i por unidad de volumen de solución.
Concentración molar: ci = pi/Mi, que es el numero de moles de la especie i por unidad de volumen de solución.
Fracción masa: es la concentración de masa de la especie i dividida por la densidad total de la solución.
Fracción molar: xi = ci/c, es la concentración molar de la especie i dividida por la densidad molar total de la solución.
Velocidad media: En una mezcla que difunde las distintas especies químicas se mueven con velocidades diferentes. Llamamos vi a la velocidad de la especie i con respecto a los ejes coordenados estacionados.
Velocidad media de masa:
Para n componentes
pv: velocidad local con que la masa atraviesa una seccion unidad colocada perpendicularmente a la velocidad v.
Velocidad media molar:
cv= velocidad local con que los moles atraviesan una sección unidad colocada perpendicularmente a la velocidad v.
