"Balance de Calor en sistemas coordenados en estado estacionario con Flujo Unidireccional"

Preguntas de repaso sobre la exposición:

1.- ¿En qué se utilizan las condiciones a la Frontera?

En la determinacion de la distribucion de la temperatura de un medio.

2.-¿Cuáles son las condiciones a la forntera en una placa sin generacion de Calor?

3.-¿Por qué se concluye que el perfil de temperaturas es lineal?

Despues de hacer algunas sustituciones y deducciones, se llega a esta ecuación que tiene forma lineal. Como se observa cuenta con una pendiente y una ordena al origen y es de primer grado, lo que le da el caracter mencionado. Nota: despues se calculan los valores de las constantes C1 y C2 con las condiciones a la frontera.





Placa con generacion de Calor

Radio Crítico

Introducción

Para superficies planas, cuando incrementamos el grosor del material aislante aumenta la resistencia a la transferencia de calor por conducción. En cambio, en paredes cilíndricas, al aumentar el grosor del aislante, es decir al aumentar el radio, también existe un aumento en la resistencia a la transferencia por conducción, pero además se aumenta la superficie expuesta a la transferencia de calor por convección. 

RADIO CRÍTICO

Para determinar el radio critico se utiliza las siguientes ecuaciones:

Pared Cilíndrica y Pared Esférica

k: Conductividad del aislante

h: Coeficiente de película

· Se debe sobrepasar el radio crítico de aislamiento, ya que antes de llegar a este punto solo se aprecia un aumento en la transferencia de calor, y posterior a el podemos ver en la gráfica que existe una disminución en ella.

Análisis de Fluidos

Existen dos puntos para el análisis de fluidos:

• Euler: desde este enfoque se dejan fijas las coordenadas X0, Y0 Y Z0, en las funciones que definen el campo de velocidad y estudiar la velocidad de las partículas móviles al pasan por dicho punto, al transcurrir el tiempo. Matemáticamente, este hecho viene dado por: 

Con esta técnica podemos calcular para un punto fijo en el espacio las velocidades de una cadena continua de partículas de fluido que pasan por dicho punto.

• Lagrange: Para estudiar una partícula genérica del flujo de un fluido, debemos "seguirla", esto significa que x, y y z no permanecerán constantes en la ecuación anterior, es decir que son funciones del tiempo.

 

 

Ley de Fick

                                                                      Ley de Fick

1. Menciona un ejemplo de Difusión:

Cuando agregamos azúcar a alguna bebida o cuando realizamos alguna dilución.

2. ¿Qué significa el signo negativo en la Ley de Fick?

El signo negativo a la derecha de la igualdad se anota por el gradiente negativo de las concentraciones (de la de menor a la de mayor concentración). Aplicamos la propiedad distributiva y el signo desaparece, pero en lugar de que el delta de las concentraciones sea C2 - C1, ahora se escribirá: C1 - C2.

3. Menciona dos formas de la Ley de Fick y en que se diferencian.

La diferencia esta en la forma en la que se expresa y por lo tanto en las unidades que se obtienen. La primera esta en terminos de (Kg/s·m^2) y la segunda (Kmol/s·m^2).

4. Menciona una Aplicación de la Ley de Fick

Tenemos la difusión de un soluto a través de la membrana celular, así como el movimiento de agua a través de una membrana.

Como dato adicional, las diferencias de concentraciones se pueden medir con un voltímetro, ya que para diferentes concentraciones existe una diferencia de potencial. Cuando ya no exista esta diferencia, podemos decir el sistema se encuentra en equilibrio.

Ecuaciones Empiricas para calcular la viscosidad a diferentes temperaturas

Ecuación para Mezcla de Gases:

En la mayor parte de los casos resulta muy adecuada la ecuación empírica de Wilke:

en la que

En estas ecuaciones, n es el número de especies químicas existentes en la mezcla; xi y xi son las fracciones molares de las especies i y j; pi y pi son las viscosidades de i y j a la temperatura y presión del sistema; y Mi y Mi son los pesos moleculares correspondientes. Obsérvese que Фij es un número adimensional, y que Фij,. = 1 cuando i = j. Se ha comprobado que la primera ecuación reproduce los valores experimentales

de con una desviación media del orden del 2 % .

Ecuaciones para líquidos:

·  Ecuación de Eyring

Donde:


[µ] Viscosidad 
[N] Número de Avogrado 
[h] Constante de Planck 

[] Volumen molar (m^3/mol)
[Tb] Temperatura normal de ebullición (K)
[T] Temperatura (K)


·  Ecuación de van Velzen

Donde:


[µ] Viscosidad 
[visb] Constante particular de cada líquido
[visto] Constante particular de cada líquido




·  Uso de nomogramas



Otro metodo es por el uso de nomogramas que el el uso de graficas, de datos experimentales, ya elaboradas donde podemos encontrar viscosidad a cierta temperatura. Tiene varias desventajas, como: no existen para todas sustancias y ademas que esta limitada en sus rangos de temperatura y viscosidad.

Gráficas de Viscosidades- Temperaturas

Viscosidad Dinámica

Aquí podemos observar como para los líquidos la viscosidad disminuye y en los gases se presenta un aumento en esta propiedad.

Viscosidad Cinemática 

Se observa el mismo comportamiento que en la gráfica anterior.

Reología

Antes de empezar con la reología es importante aclarar ¿por qué se deforman los cuerpos? 

Estos se deforman porque la energía de cohesión (interacciones interatómicas e intermoleculares) es finita, esto quiere decir que puede ser superada por un esfuerzo suficientemente grande.

¿Qué es la Reología y qué nos indica?

La reologia es la ciencia de la Deformcion y Flujo de la materia. Esta determina la relacion entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida en un material.

                                             LEY HOOK               LEY VISCOSIDAD DE NEWTON

No siempre existe una relación lineal entre esfuerzo y deformación, debido a las complejidades de las estructura o morfología de algunos materiales (ejemplo: Fluidos No Newtonianos). pero para todos los cosas se utilizan las mismas variables fundamentales, aunque con algunas modificaciones.

La Reometría es la parte experimental de la reología. Para esto se utiliza un Reómetro que mide y cuantifica las microestructuras de materiales y fluidos.

Existen varias aplicaciones de la reometria, entre las mas destacadas se encuentran:

• Medicina
• Alimentos